Le Groupement de parents de Plainpalais est fondé à l’automne 1970 à l’initiative de parents de l’école Hugo-de-Senger, inquiets du manque d’espaces publics de jeux pour les enfants du quartier. Après avoir mené un sondage qui circule dans les classes et dont les retours soutiennent largement la cause, il est décidé d’organiser une assemblée le 17 novembre 1970, à laquelle sont conviés les parents d’élèves mais aussi plusieurs associations liées aux Églises protestantes et catholiques, ou des groupements à but sociale tels que le Mouvement populaire des familles ou la crèche des Acacias. L’assemblée décide alors d’adresser une pétition au Grand conseil et au Conseil municipal pour exiger l’achat de la villa Butini au boulevard du Pont d’Arve pour en faire un terrain de jeux pour les enfants du quartier (elle sera signée par 2000 personnes). Rapidement, il s’avère que le terrain est trop cher et que les pouvoirs publics ont d’autres projets. Le Groupement décide tout de même de poursuivre la lutte pour Butini en organisation des actions dans l'espace public.
Le groupe organise d'abord une manifestation le 12 décembre 1970, à laquelle, selon les médias, de nombreux enfants participent, qui se termine sur la plaine de Plainpalais qui sert ensuite de terrain de jeu pour le reste de l'après-midi. Le 16 mars 1971, des membres du GPP font irruption lors d'une séance du Conseil municipal et lancent des tracts rappelant leurs revendications. Le GPP sollicite également les habitant·es du quartier pour des lettres de soutien, et recherche des espaces provisoires pour les enfants.
Le GPP se délite progressivement courant 1971, lorsque de nouvelles problématiques de lutte sont soulevées par le groupe et s'éloignent de la revendication initiale de l'obtention d'un terrain de jeux. Cet élargissement des objectifs déplaît à certains membres de la première heure qui quittent le groupe, tandis que de nouveaux membres, plus jeunes et probablement pas parents d'élèves, le rejoignent. Le GPP ne défend alors plus seulement les enfants mais les habitant·es du quartier, contre les nouvelles routes et l'abattage des arbres. En juin 1971 est créée l'Assemblée des habitant·es de Plainpalais, qui poursuit la lutte sur le terrain des Minoteries.